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把“数学文化”变成美丽日常
发布时间: 2018-11-26 来源:中国教育报刊社

高丽君,北京航空航天大学硕士,北京亦庄实验小学包班教师,一年级数学教研组长,全景式数学教育团队核心成员,全国绿色课堂杯优质课大赛特等奖获得者。

“我家养了一只可爱的小狗,它叫旺财。它体重10克,每顿要吃掉500千克的食物,喝掉1000千克的水,尽管如此,它依旧苗条而灵敏。”

“500年前的一个春天,泰山塌了,据说是因为有一个特别高的人(高5382米,重39875千克),他一推就把泰山推倒了。”

……

这是作文?还是数学?这些孩子的数学可学得不怎么样,千克与克完全用错了啊,对数字也没有概念。如果你和记者一样这样认为,那写作者可要开怀大笑了。

原来,这些文字来自北京亦庄实验小学二年级学生的“数学漫画创作大赛”,组织这个奇葩活动的便是他们的数学老师高丽君。高丽君的目的是借助“文学”让数学知识充满浪漫情怀,通过使用错误的质量单位,引发一系列的笑话,“知错,且知错在哪儿”,孩子在笑声中不断找错,不断巩固本节课所学的知识,课堂氛围轻松愉快,且学生掌握扎实。

在高丽君的眼中,数学不仅仅是符号与数字的集合,也可以充满情趣和挑战。因此,她的课堂总是创意不断:把麻将、乐高带到课堂上学习乘法;三月三碰鸡蛋,干脆学习统计,每个小组各自统计自己的鸡蛋数……她总是绞尽脑汁去设计每一个知识点在课堂上的落实方案。“把教书这件‘小事儿’做到极致,是我的追求。”高丽君笑着说。

“眼睛里都放着光”

高丽君可以说是误打误撞成为教师的。经济学硕士毕业后,从未想过当教师的她,一进入亦庄实验小学的大门就被孩子们脸上灿烂的笑容所吸引了,还有孩子们在“桥”课程中展示的精彩模型,“整整一大间房子摆满了孩子们‘脑洞大开’的作品,学生的创造力以及学校的教育理念让我叹服”。就这样,高丽君被这所学校深深吸引住了。

本科数学专业,硕士读经济学,这样的跨学科背景教起小学来岂不是得心应手?高丽君起初这样想。但当她第一次拿到数学教材时,发现越简单的知识越让人无从下手。“我每天都在发愁,认识10以内的数字怎么才能讲两周,20以内的加减法怎么讲一个学期……1+1=2有什么好教的?”

第一节课,高丽君坦言自己是被学生带入课堂的,熬了几夜,预设了诸多可能性,但走进真正的课堂还是磕磕巴巴。那节课,高丽君的师傅——特级教师张宏伟一直在旁边“坐镇”。课后,张宏伟对这节课的构思称赞不已,这给了高丽君足够的勇气与信心。后来,在高丽君的课堂上,她也如同师傅一样观察和关注每个孩子,“不管孩子资质如何、家庭背景如何……孩子视你为‘王’,在他们最需要你的时候,还有什么比给他们希望更重要呢?给人希望也变成了我永远坚守的信条”。

跟着师傅张宏伟实习,高丽君内心仅有的对小学教育的浅薄理解不断被颠覆,不断被重构:原来数学可以跨界,可以戏剧化,可以像母语一样学习,可以充满浪漫和诗意。自知功力尚浅的高丽君自此开启了一段苦行僧的旅程,每日马不停蹄地写课堂实录,疯狂地翻阅大量教学设计……

那段时间,高丽君经常沉浸在自己的世界里,吃饭琢磨课,走在路上琢磨课,睡觉的时候还在琢磨,经常想着想着就兴奋了。两年里,高丽君几乎没怎么看过电视剧,也很少进电影院,唯一的休闲方式是睡觉。“我发现越研究孩子、研究课堂,我越亢奋,我个人获取的能量也越大,同事说每当我谈到孩子时,眼睛里都放着光,我想这就是理想照进现实的光芒吧。”

入职两年多,作为一名新教师,高丽君从第一学期面对家校关系的彷徨无措,到第二学期做单元项目课程的欣慰从容,再到第三学期做跨学期融合性数学项目课程的信心满满,第四学期历尽艰辛磨一节好课……尽管风雨兼程,亦收获满满。

“数学遇见春天”

经过反思和摸索,从觉得“1+1=2有什么好教的”,到现在一个分类能讲两节的长时段课,高丽君开始有意识地从学科本质授课,也逐渐尝试用更为宏大全景的视野去审视整个数学教育。

2017年春,高丽君与朋友小聚茶室,边品春芽,边倚窗赏绿柳春花。几个理科女生聊着学生春游,忽地就聊到斐波那契数列——基本编程算法思想之一。斐波那契数列听起来高深莫测,实则为一组符合一定规律的数字:1、1、2、3、5、8、13、21、34、55………也许是师傅的那句“数学老师要时刻用数学的眼睛看待一切,时刻思量如何整合出更具孩子气、更饱满有趣的综合课程”触发了高丽君,斐波那契数列和春天撞出了火花:这不正是认识规律、认识自然、复习100以内加减法最美的课程资源吗?于是,这个“数学遇见春天”微项目课程如春之花般绽放开来。

正值春暖花开,高丽君带孩子们去世界花卉大观园游学的过程中,让一年级孩子感受到大自然中的许多事物都是按照数学规律生长,感受到大自然和数学的神奇,激发孩子们对数学的热爱。游学过程中,除了“数花瓣”,高丽君还借助实物讲解树枝发叉的规律,松果的螺旋数规律,菜花的螺旋线规律,向日葵的螺旋线规律。游学归来回归课堂,高丽君继续讲授经典的“兔生兔”案例,然后运用花瓣数量进行单元复习,在课堂上引入表格和对应的柱状图让孩子们提出数学问题。最后,孩子们提出来的问题包含甚至超越了一年级数学课本中加减法应用题的所有类型!这种趣味性的学习过程,使得学生在知识学习和情趣培养方面都有很大提升,可谓“居室内,文理兼容,内外兼修,阅大千世界”。孩子们在这个过程中发现数学那么有用、那么神奇、那么好玩、那么有意思!

除了课堂有趣,高丽君还要保证孩子们的课后学习也有趣。数学作业如果不以数学的形式出现,变成语文作业、英语作业,会产生怎样奇妙的化学反应呢?高丽君展示了两份数学作业单,一份作业单要求从语文教材上找对应笔画的汉字,并用乘法口诀计算总计笔画;另一份作业单要求从英语教材上找对应字母数的单词,并用乘法口诀计算总计字母数。这样的作业不仅解决了数学问题,还要书写汉字、单词,增强了学科之间的联系,让学生在趣味性学习中将知识融会贯通。

数学学习并不止步于课堂,而是存在于生活的方方面面。同样的道理,数学作业也绝不仅仅只包括以上形式,整合好各类资源,全面拓展数学作业宽度,提升学生能力,高丽君还采用了以下形式:QQ语音作业。给出一个小话题,让学生讲解思路,锻炼学生的表达能力,另一方面还可以督促学生养成高效的听课习惯,因为不认真听课的话,作业就没法顺利完成。在数学阅读方面,阅读各类文本性资源,例如数学绘本等,加深孩子对相关概念的理解和认识;网上查阅资料,进行相关小课题的研究;利用开发家庭、社区、博物馆等社会资源。

每节课后,高丽君都会给学生量身定制与课堂教学内容高度匹配的作业单。此外,高丽君长期记录学生作业时长、写作业时间段、存在的问题等信息,并建立了学期作业数据库。

对学生来说,这种多角度、多元化的作业,开阔了视野,延伸了知识;对高丽君来说,通过对每一课时作业内容和形式的不断探索,她学会了对学生的学习考虑得更为细致和全面,加速了个人的专业成长。

陕西省渭南市临渭区丰荫明德小学特级教师孙慧敏用纪伯伦的话来形容高丽君认真实践的日常:“所有的工作都是空洞的,除非有爱。因为,工作就是把爱变成看得见。”

“舌尖上的分数”

你见过给课堂设计专门logo,把食物作为学具,把吃吃喝喝作为课堂练习的可爱老师吗?在高丽君的课堂上,似乎没有什么不可能。

但是轻松课堂背后所付出的并不轻松,高丽君戏称自己的备课是“五魔备课”。为什么叫“五魔备课”?因为张宏伟对年轻教师的要求是一节课磨五遍,像“魔鬼”一样。

第一次备课只准看教材,只准访问孩子,不准参考任何资料。所以参加全国优质课大赛时,高丽君参阅了人教版、北师大版、苏教版等多个版本教材,通过对比分析,提炼关键信息,为自己的备课提供了大量灵感。

第二次备课只看教参,对比哪里没看出来,在此基础上进行修改。

第三次备课,至少咨询三位老教师,询问他们这节课的教学重难点以及突破点,博采众长。

第四次备课,查看全国名师教学设计和说课,让名师设计成为教学主框架的一砖一瓦,锦上添花。有了自己的想法和设计再去看名师,才不会受名师的限制。《认识分数》这节课,高丽君查看的期刊论文、硕士论文、博士论文共计46篇,为她的精致化备课做足了准备。

第五次备课、上课、师傅点评,再不断反思自己的课堂处理,为未来独立备课做准备。

正是这样的“魔鬼”训练,让高丽君脱颖而出。最终《舌尖上的分数》一课创造性呈现了分数的四种定义方式:整体与部分角度、测量角度、集合论角度、除法角度,并选择适合该学段学生的形式,设计了多样化的课堂形式和实践活动方案,由浅入深、层层递进地关注到分数的所有定义,立意新颖,斩获全国特等奖。

现在,在校长史丽英的信任和鼓励下,高丽君成为新一年级的数学教研组长,“我又变成了师傅的模样,带着新一届老师一节一节磨课,助力老师们的课渐成模样……我也相信一群人可以走得更远。”

每个学年结束,高丽君都会面向全班学生和家长发布匿名调查问卷。几乎每一位孩子都能至少说出一节令其难忘的课,家长和学生的留言区,字里行间皆流露着对数学课的高度赞扬,以及对高丽君的感恩和心疼,高丽君在这个过程中收获了人生第一份零差评。“我很感动,发现自己可以影响一些人,改变一些人。所以,我更加感恩这份际遇,感恩这份职业。”

“搭建数学文化之路”

带着这份感恩与敬畏,高丽君继续攀登职业高峰,她的视野不再拘泥于学科、学段、学期,到二年级上学期,她试图建立贯穿整个学期的数学文化课程,以数学文化为主线,试图在各个单元都有所突破,且让孩子在核心素养方面有所提升,获得更多知识以外的品质和能力。

在进行班级数学文化课程建设的过程中,高丽君有意识地进行跨领域建设,数学课有时会上成历史课、科学课、美术课、音乐课、戏剧课等。这个学期的数学文化课程取名为《以数造型——传统文化项目课程》,以清朝“建筑”和“服饰”为主线搭建了一条数学文化之路。

首先,学习乘法口诀。在清朝背景下,认识天坛祈年殿大厅的木柱,内侧4根柱子象征四季,中层12根象征一年12个月份,外层12根象征一天12个时辰,一起品味古建筑中蕴藏的中国智慧。同时与二十四节气结合起来,打通节气、季节、月份、时辰之间的契同。

紧接着,是与之相关的旗袍、朝服历史文化介绍,并让孩子写绘,在绘画中体会古典服饰造型的美,感悟古典美。

随后制作旗袍,学生需要测量身高、臂长,这是练习直线测量的好途径,而测量领口、腰围时,需要想办法测量曲线,巧妙的设计让学生感受到不同情境下如何解决实际问题。这一环节变成了该学期“认识厘米和米”的实践活动。制作成型后,开展旗袍秀、朝服秀,孩子们还要学习礼仪相关知识,一系列活动随之展开。

最后,孩子们重复利用之前制作的旗袍和朝服,全班合力拍摄了数学微电影。学生先分组“认领”整册教材的各个单位知识点,根据这些知识点,在“清朝”的大背景下编写剧本,整部剧包括五幕,每一幕都承担着一个或多个知识点的展示,并起了相应的名字。例如第一幕《穿越到清朝》,孩子们运用旋转和平移的知识玩穿越;第二幕《走进神秘门》,由于设置很多关卡,所以用乘法口诀作为进门口令;第三幕《误入皇宫》,通过介绍各种图形的特点寻找丢失的宝物;第五幕破案的时候运用测量来确定犯罪嫌疑人的体形特点,非常好玩。

二年级上册整本书,甚至一年级的知识都在这个项目里串联起来了,兼顾知识层面和文化层面的涵养,孩子们满眼含笑,是对课程最好的回复。高丽君说:“教育的一个伟大作用是传承,我努力把数学文化变成一种常态,美好的事情会在美好的课程中一代一代传承下去。”

每个孩子都是一座宝藏,而开启这座宝藏的钥匙,便是他生命中遇到的老师、家长、同伴,好的课堂总能发生神奇的化学反应,引领教师和学生走向远方,互相成全。“我想做点事情,热爱让我充满斗志。”高丽君这样对孩子们说:“亲爱的孩子,送你一颗柔软的心,给你一个灿烂的笑,为你解一串‘气急败坏’的烦恼,陪你走一段独一无二的旅程,伴你梦一场阳光明媚的童年,希望你的梦境鲜花盛开,希望你的明天清风徐来。”